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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市嵊州市崇仁镇中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

如果规定☆为一种运算符号，且a☆b＝a^b－b^a ，那么4☆(3☆2)的值为（）

A、3 B、1 C、－1 D、2

举一反三

平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算：对于任意实数a，b（a≠0）都有a*b= $\text{[math]}$ ﹣a+b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如：2*1= $\text{[math]}$ ﹣2+1=﹣ $\text{[math]}$ ．

在实数范围内规定a#b＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若x#（x﹣2）＝ $\text{[math]}$ ，则x＝{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料，并解答下列问题：

在形如a^b＝N的式子中，我们已经研究过两种情况：

①已知a和b，求N，这是乘方运算；

②已知b和N，求a，这是开方运算.

现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算.

定义：如果a^b＝N（a＞0.a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b＝log_aN.

例如：因为2³＝8，所以log₂8＝3；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

历史上数学家欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，把 $\text{[math]}$ 等于某数 $\text{[math]}$ 时的多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示.例如，对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB ，连接AD ，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ ．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

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