设x&lt;sub&gt;i&lt;/sub&gt;（i=1，2，3，&hellip;，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;，&hellip;，x&lt;sub&gt...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设x_i（i=1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x₁ ， x₂ ， …，x_n}表示x₁ ， x₂ ， …，x_n中的最大值，如y=max{1，2}=2．

（1）求y=max{x，3}；

（2）借助函数图象，解不等式max{x+1， $\text{[math]}$ }≥2；

（3）若y=max{|1﹣x|， $\text{[math]}$ x+a，x²﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．

举一反三

$\text{[math]}$	…	－1	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	－1	3	5	3	…

下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而减小；

③3是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数为（）

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＜0；④4ac﹣b²＜0；⑤a+b≥m（am+b）（m为任意实数）.

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