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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学八年级上学期期中数学试卷

如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP⊥AD于P点．

求证：

（1）、△BAE≌△ACD；

（2）、∠BQP=60°；

（3）、BQ=2PQ．

举一反三

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）

如图所示，已知：点A（0，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …，则第n个等边三角形的边长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，茬四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AC平分∠BCD，且AC⊥AB，接DE，交AC于F．

在等腰△ABC中，AB=AC=2， ∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点O、点P分别在射线AD、BA上的运动，且保证∠OCP=60°，连接OP.

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共顶点 $\text{[math]}$ （顶点均按逆时针排列）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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