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题型：单选题题类：真题难易度：普通

辽宁省营口市2019年中考数学试卷

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC与BD交于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB= $\text{[math]}$ ， sinC= $\text{[math]}$ ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .同理有： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
（1）如图，△ABC中，∠B=45⁰ ， ∠C=75⁰ ， BC=60，则∠A= ；AC= ；
（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点，且满足AB²=DB·CE.

如图，在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= $\text{[math]}$ 的图像上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）

如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H为BC上一点，连接AH交BD于点G．若AD＝3，BC＝9，BH：HC＝1：2，则GO：BG＝（）

如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D和E分别是AC、AB上的点，CE⊥BD，垂足为F

如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B．

（1）求证：△AED∽△ADC；

（2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长．

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