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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省朝阳市2019年中考数学试卷

如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转α得 $\text{[math]}$ ，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD.

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）.

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点O经过的路径长.

举一反三

用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）

已知△ABC是等边三角形．

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外取一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．

如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转43°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC＝{#blank#}1{#/blank#}度．

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