- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市海珠区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△ABC中AB＝AC ，在AC上有一点D ，连接BD ，并延长至点E ，使AE＝AB ．

（1）、画图：作∠EAC的平分线AF ， AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、在（1）的条件下，连接CF ，求证：∠ABE＝∠ACF；

（3）、若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面积．

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是垂足，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

例4如图13.2.13，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E。

求证：AD=ED

请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程

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