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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州四中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

阅读下列材料，解决材料后的问题：

材料一：对于实数x、y，我们将x与y的“友好数”用f（x，y）表示，定义为： $\text{[math]}$ ，例如17与16的友好数为 $\text{[math]}$ .

材料二：对于实数 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，即满足条件 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，例如：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……

（1）、由材料一知： $\text{[math]}$ 与1的“友好数”可以用 $\text{[math]}$ 表示，已知 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，请求出实数a的取值范围；

（3）、已知实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有且只有一个公共点.
（1）求该二次函数的图象的顶点坐标；
（2）若P(n，y₁)，Q（n+2，y₂）是该二次函数的图象上的两点，且y₁＞y₂ ，求实数n的取值范围.

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a．其中是完全对称式的是（）

若规定a*b= $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x²﹣2tx+t²﹣t ．

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