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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市射阳县实验初级中学2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题

特值验证：当 $\text{[math]}$ ，0，1，2，5，…时，计算代数式 $\text{[math]}$ 的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式 $\text{[math]}$ 的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．

变式求证：我们可以用学过的知识，对 $\text{[math]}$ 进行恒等变形： $\text{[math]}$ ．（注：这种变形方法可称为“配方”） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所以无论x取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于1，即最小值为1．

（1）、请你用“配方”的方法，确定 $\text{[math]}$ 的最小值为3；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

对于代数式﹣x²+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（）

计算：规定“ $\text{[math]}$ ”是一种运算符号，且a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，如：2 $\text{[math]}$ 3= $\text{[math]}$ =8-9=-1，试计算：

阅读材料：规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ＝ad－bc.例如： $\text{[math]}$ ＝1×4－2×3＝－2.

读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 $\text{[math]}$ ；又如“1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＋7³＋8³＋9³＋10³”可表示为 $\text{[math]}$ .同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：

对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到{#blank#}1{#/blank#}.

对于实数a、b，定义一种运算“U”为：aUb=a²+ab-2，有下列命题：

①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；

③不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为：-1＜x＜4；

其中正确的是（　　）

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