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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市浣东初中2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在长方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=14cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）、BP=cm（用t的代数式表示）

（2）、当t为何值时， $\text{[math]}$ ABP $\text{[math]}$ DCP？

（3）、当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得 $\text{[math]}$ ABP与 $\text{[math]}$ PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S_△_BFG=3．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 $\text{[math]}$ =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．

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