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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市泗洪县第四中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，D是BC边的中点， AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求证：

（1）、DE= DF；

（2）、∠B =∠C.

举一反三

如图1，正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的点，且满足AF＝DE，连接BF、AE，交点为O，
（1）请判断AE与BF的关系，并证明你的结论．
（2）如图2，连接BE、EF，若G、H、P、Q分别是AB、BE、EF、FA的中点，试说明四边形GHPQ是正方形．

图1 图2

如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：

根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB．

如图，已知方格纸中是 $\text{[math]}$ 个相同的正方形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过DC的中点E．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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