如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考中考数学三模试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：

根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）、作∠DAC的平分线AM；

（2）、作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：

判断四边形AECF的形状并加以证明．

举一反三

①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为{#blank#}2{#/blank#}形；

②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是{#blank#}3{#/blank#}形。

作法：如图1，

①连结OP；

②作线段OP的垂直平分线MN，直线MN交OP于C；

③以点C为圆心，CO为半径作圆，交⊙O于点A和点B；

④作直线PA和PB．

则PA，PB就是所求作的⊙O的切线．

根据上述作图过程，回答问题：

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