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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉六中2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，AB∥CD，EM平分∠BEF，FM平分∠EFD.

（1）、求证：∠EMF＝90°.

（2）、如图2，若FN平分∠MFD交EM的延长线于点N，且∠BEN与∠EFN的比为4：3，求∠N的度数.

（3）、如图3，若点H是射线EA之间一动点，FG平分∠HFE，过点G作GQ⊥EM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系，并证明你的结论.

举一反三

如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）²+ $\text{[math]}$ =0．

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠B=55°，∠C=40°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为BC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AD翻折得到 $\text{[math]}$ ，AE与BC相交于点F ，若AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，顶角度数为{#blank#}1{#/blank#}。

在一个三角形中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则这个三角形是（　　）

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