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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

按上述规律，回答以下问题：

（1）、请写出第n个等式；

（2）、求a₁+a₂+a₃+…+a_n的值。

举一反三

下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（）

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）

观察下列各式 $\text{[math]}$ ，

， $\text{[math]}$ …利用上述三个等式及其变化过程，

计算 $\text{[math]}$ 的值.

先观察下列各式：

$\text{[math]}$ ＝1；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝3；

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝4.

阅读“末位数字是 $\text{[math]}$ 的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.

通过计算器计算可得： $\text{[math]}$ .容易发现这样的速算法则：末位数字是 $\text{[math]}$ 的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上 $\text{[math]}$ .例如：计算 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的后面接着写上 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；计算 $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的后面接着写上 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是{#blank#}1{#/blank#}．

账号：Tao Li Can Ting

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 密码

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