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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）

A、(2，0) B、（-1，1） C、(-2，1) D、(-1，-1)

举一反三

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）

一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则第n个式子是{#blank#}1{#/blank#} （n为正整数）．

已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做x_n ．例如，当x=1时，x₃=4，x₆=7，x₇=4，x₈=5．

①若x=1，则x₁₄={#blank#}1{#/blank#}；

②若|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，则x₃={#blank#}2{#/blank#}．

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 $\text{[math]}$ 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，按这种规律，第七个数据可表示为{#blank#}1{#/blank#}，第 $\text{[math]}$ 个数据可表示为{#blank#}2{#/blank#}.

《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数﹣“纯数”.

定义；对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，

例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；

23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位.

定义：若自然数n使得三个数的加法运算“ $\text{[math]}$ ”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为 $\text{[math]}$ 不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为 $\text{[math]}$ 产生进位现象；51是“连加进位数”，因为 $\text{[math]}$ 产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

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