题型：填空题 题类：常考题 难易度：困难
河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
通过计算器计算可得： .容易发现这样的速算法则：末位数字是
的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上
.例如：计算
，因为
，在
的后面接着写上
，所以
；计算
；因为
，在
的后面接着写上
，所以
.
第一步：我们设末位数字是 的两位数中的十位数字为
，这个两位数用含
的代数式表示为，则它的平方为( 请把平方结果计算出来并化简)；
第二步：依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n的代数式表示速算计算结果为，这个代数式化简后为；
第三步：因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等，所以得出速算法则是“正确”的结论
|
加数的个数n |
连续偶数的和S |
|
1 |
2=1×2 |
|
2 |
2+4=6=2×3 |
|
3 |
2+4+6=12=3×4 |
|
4 |
2+4+6+8=20=4×5 |
|
5 |
2+4+6+8+10=30=5×6 |
试题篮
