- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武昌区部分学校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，BC＝AC，∠BCA＝90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q.

（1）、如图1，当P在线段AC上时，求证：BP＝AQ.

（2）、当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ.

（3）、如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA＝时，AQ＝2BD.

举一反三

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．

在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O；

求证：

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