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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市祝塘二中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

在▱ABCD中，经过A、B、C三点的⊙O与AD相切于点A，经过点C的切线与AD的延长线相交于点P，连接AC.

（1）、求证：AB＝AC；

（2）、若AB＝4，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，求PD的长.

举一反三

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为( )

如图，△ABC ， AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= $\text{[math]}$ AB ，在AC上取一点E ，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）

平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）

在△ABC中，AB=AC=10，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，过点C作CD∥AB，点E在边AC上，AE=CD，联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G．设CD=x，△CEF的面积为y．

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）

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