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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测

如图，△ABC ， AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= $\text{[math]}$ AB ，在AC上取一点E ，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、10 C、 $\text{[math]}$ 或10 D、以上答案都不对

举一反三

在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使AE= $\text{[math]}$ AB，AF= $\text{[math]}$ AD，连接EF交对角线AC于G，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有一点E，且EF=ED．

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB.点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止.当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E.F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x（秒）.

已知如图所示，AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，试证明：

（1）△BAF∽△BCE．

（2）△BEF∽△BCA．

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