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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市松江区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，AB=AC=10，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，过点C作CD∥AB，点E在边AC上，AE=CD，联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G．设CD=x，△CEF的面积为y．

（1）、求证：∠ABE=∠CAD．

（2）、如图，当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式及定义域．

（3）、若△DFG是直角三角形，求△CEF的面积．

举一反三

如图，AB∥CD，若∠1=60^° ，则∠2等于（）

如图，在△ABC中（BC＞AC），∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E．

如图，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）．

如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC； ②DE=DF； ③BE=CF。（在已知和求证中，填写正确序号）

已知：EG∥AF，

求证：.

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