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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省天台县始丰中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，抛物线y=ax²+(a+2)x+2(a≠0)与x轴交于点A(4，0)和点C，与y轴交于点B

（1）、求抛物线解析式和点B坐标；

（2）、在x轴上有一动点P(m，0)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M，当点M位于第一象限时，连结AM，BM，求△ABM面积的最大值及此时M点的坐标。

（3）、如图2，点B关于x轴的对称点为D，连接AD，BC.

①填空：点P是线段AC上一点，（不与A，C重合），点Q是线段AB上一点（不与A，B重合），则两条线段之和PQ+BP的最小值为。

②填空：将△ABC绕点A逆时针旋转，当点C的对应点C’落在射线AD和射线BD时，分别求出此时点B的对应点B’的坐标。

举一反三

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（）

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+6交x轴于A（﹣2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C.

如图，抛物线y=ax²+bx-3与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），A(-1，0)，B(3，0)，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ 。

现有一张五边形的钢板ABCDE如图所示，∠A=∠B=∠C=90°，现在AB边上取一点P，分别以AP，BP为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和的最大值为{#blank#}1{#/blank#}m² ．

如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）

如图1，抛物线y＝ax²+bx﹣3经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点B（3，0）

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