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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，同时，抛物线C₂的顶点在抛物线C₁上，那么我们称抛物线C₁与C₂关联.

（1）、已知抛物线C₁：y＝﹣2x²+4x+3与C₂：y＝2x²+4x﹣1，请判断抛物线C₁与抛物线C₂是否关联，并说明理由.

（2）、抛物线C₁： $\text{[math]}$ ，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P旋转180°得到抛物线C₂ ，若抛物线C₁与C₂关联，求抛物线C₂的解析式.

（3）、点A为抛物线C₁： $\text{[math]}$ 的顶点，点B为抛物线C₁关联的抛物线的顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点C在直线x＝﹣10上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m²）．

将二次函数y=2x²﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，且点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C，对称轴直线x＝2与x轴相交于点D，点P是抛物线对称轴上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动，设点P运动的时间为t（s）．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象的顶点．

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