- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区第三教育署2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷（五四学制）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．

（1）、求证：CM=EM；

（2）、如果BC= $\text{[math]}$ ，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）、当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，在BC上取点E，使BE=AB，连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为( )

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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