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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省常州市2018年中考数学试卷

如图

（1）、如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE=∠CFD．

（2）、如图2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P为MN的中点．

①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；

②在①的条件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？

举一反三

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

如右下图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图由于台风的影响，一棵树在离地面 $\text{[math]}$ 处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是（）

将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，并且实数a，b使式子 $\text{[math]}$ 成立，

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

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