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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海黄浦区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知AB∥CD，AC与BD相交于点E，点F在线段BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：AB∥EF；

（2）、求S_△_ABE：S_△_EBC：S_△_ECD ．

举一反三

如图，已知DE是△ABC的中位线，S△ADE＝4，则S△ABC＝{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC= $\text{[math]}$ ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．

矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

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