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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市云梦县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在直角坐标系中，已知点 A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，则三角形（2019）的直角顶点的坐标为．

举一反三

如图，在Rt△OBC中，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OC=2，BC= $\text{[math]}$ ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁ ，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB₂=OC，得到△OB₂C₂ ， …，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₆C₂₀₁₆ ，则点C₂₀₁₆的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45°得点P₁ ，则点P₁的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ $\text{[math]}$ ，画图并写出的C₁坐标。
②以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心，将△ $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转90°得△ $\text{[math]}$ ，画图并写出C₂的坐标。

已知点E(x₀ ， y₀)，F(x₂ ， y₂)，点M(x₁ ， y₁)是线段EF的中点，则 $\text{[math]}$ .在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P₁(即P，A，P₁三点共线，且PA＝P₁A)，P₁关于B的对称点为P₂ ， P₂关于C的对称点为P₃ ，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P₄ ， P₅ ， P₆ ， …，则点P₂₀₁₉的坐标是(　　)

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，把正方形铁片 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 $\text{[math]}$ ，第一次旋转至图 $\text{[math]}$ 位置，第二次旋转至图 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ ，则正方形铁片连续旋转 $\text{[math]}$ 次后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

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