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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省老河口市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，点D在BC上，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转到图2所示的位置，旋转角为 $\text{[math]}$ 为锐角 $\text{[math]}$ ，线段DE，AE，BD的中点分别为P，M，N，连接PM，PN.

$\text{[math]}$ 请直接写出线段PM，PN之间的关系，不需证明；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

如下图。

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且BC∥x轴．将△ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在此函数的图象上，则平移的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}

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