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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市滨湖区太湖格致卓越教育联盟2019届九年级上学期数学10月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？

（2）、能否分别过 $\text{[math]}$ 在这两个三角形中各作一条辅助线，使 $\text{[math]}$ 分割成的两个三角形与 $\text{[math]}$ 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

求证：

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF，CE交于点G．求证：AG=CG．

我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．

在正方形ABCD中，DE为正方形的外角∠ADF的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG⊥DE于点P，连接CP，过点D作DQ⊥PC于点Q，交射线PG于点H．

如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离（）

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