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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市滨湖区太湖格致卓越教育联盟2019届九年级上学期数学10月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？

（2）、能否分别过 $\text{[math]}$ 在这两个三角形中各作一条辅助线，使 $\text{[math]}$ 分割成的两个三角形与 $\text{[math]}$ 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论.

举一反三

如图，已知AC和BD交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD．

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．

如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．

如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．

如图，∠ADC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k={#blank#}1{#/blank#}．

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