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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市淮阳县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂ ， …，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n.下列结论正确的有（）

①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是 $\text{[math]}$ ④四边形A_nB_nC_nD_n的面积是 $\text{[math]}$

A、①②③ B、②③④ C、①② D、②③

举一反三

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是（）

如图图案是用

四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）

定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A₁B₁C₁就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁经γ（2，180°）变换后得△A₂B₂C₂ ， △A₂B₂C₂经γ（3，180°）变换后得△A₃B₃C₃ ，依此类推……△A_n_﹣1B_n_﹣1C_n_﹣1经γ（n，180°）变换后得△A_nB_nC_n ，则点A₁的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点A₂₀₂₀的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图AB是半径为R的⊙O的直径，AC是⊙O的切线，其中A为切点．直线OC与⊙O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F．

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ， …按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于{#blank#}1{#/blank#}.

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