- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点E、F分别在AC，AB上，连接EF.

（1）、将△ABC沿EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，如图1，若S_四边形_ECBD=2S_△_EDF ，求AE的长；

（2）、将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点M处，如图2，若MF⊥CB.

①求AE的长；②求四边形AEMF的面积；

（3）、若点E在射线AC上，点F在边AB上，点A关于EF所在直线的对称点为点P，问：是否存在以PF、CB为对边的平行四边形，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（　　）

（1）求证：AM∥BN．

（2）求y关于x的函数关系式．

（3）若x、y是关于t的方程 $\text{[math]}$ 的两根，且xy= $\text{[math]}$ ，求x、y的值．

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