- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点E、F分别在AC，AB上，连接EF.

（1）、将△ABC沿EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，如图1，若S_四边形_ECBD=2S_△_EDF ，求AE的长；

（2）、将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点M处，如图2，若MF⊥CB.

①求AE的长；②求四边形AEMF的面积；

（3）、若点E在射线AC上，点F在边AB上，点A关于EF所在直线的对称点为点P，问：是否存在以PF、CB为对边的平行四边形，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（　　）

如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， …，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n ，则S₁={#blank#}1{#/blank#} ，S_n={#blank#}2{#/blank#} （用含n的式子表示）．

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S₁ ， △BND的面积为S₂ ．

如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC边上，将矩形ABCD沿MN翻折，点C恰好落在AD边上的点F处，若MD=1，∠MNC=60°，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， H、M分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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