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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市西峡县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²＝AB•AD，∠ADC＝90°，E为AB的中点.

（1）、求证：△ADC∽△ACB；

（2）、CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；

（3）、若AD＝4，AB＝6，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，DE与AC交于点F，若AB＝6，∠B＝60°，则AF的长为（）

已知：点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC(如下图)，∠APB+∠BAC=180°，

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ （）.

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