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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省安阳市林州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C.

（1）、如图1，当AB∥CB'时，设A'B'与CB相交于点D，求证：△A'CD是等边三角形.

（2）、若E为AC的中点，P为A'B'的中点，则EP的最大值是多少，这时旋转角θ为多少度.

举一反三

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=5，则PP′的长度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕AB边上的点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 交AB于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图所示，在△ABD中，BC为AD边上的高线，tan∠BAD=1，在BC上截取CG=CD，连结AG，将△ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E处，连结BE，若AD=4，tanD=3，则△CFD和△ECF的面积比为{#blank#}1{#/blank#}；BE长为{#blank#}2{#/blank#}。

综合与实践课，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动.

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