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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省安阳市林州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C.

（1）、如图1，当AB∥CB'时，设A'B'与CB相交于点D，求证：△A'CD是等边三角形.

（2）、若E为AC的中点，P为A'B'的中点，则EP的最大值是多少，这时旋转角θ为多少度.

举一反三

△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．

如图，将边长为 $\text{[math]}$ cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是{#blank#}1{#/blank#}cm．（结果保留π）

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．

如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；

如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

已知矩形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形AEFG.

如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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