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题型：证明题题类：难易度：普通

2023年广东省江门市江海区中考模拟数学试题

如图，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F．G，则弧FG对的圆周角∠FPG的大小为（　　）

如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：

在△ABC中，AB=AC，两底角平分线分别与AB、AC交于点D、E，图中等腰三角形的个数是（）

如图，O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法不正确的是（）

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