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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市二中广雅中学2020届九年级上学期数学开学试卷

在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外作∠ACM= $\text{[math]}$ ∠ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F.

（1）、当点D在线段BC上时，如图1所示，求∠EDC的度数

②探究线段DF与EC的数量关系，并证明；

（2）、当点D运动到CB延长线上时，请你画出图形，并证明此时DF与EC的数量关系.

举一反三

一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（　　）

如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

已知△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，点B为△ADE内一点，连接AB，将AB绕点A顺时针旋转90°到AC，连接BE、CD．

如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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