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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省黄石市2020届九年级上学期数学期中考试试卷
(1)、
问题:如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为
;
(2)、
探索:如图②,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论;
(3)、
应用:如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.若BD=9,CD=3,求AD的长.
举一反三
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,∠A+∠C=180°,DE⊥BC,BD平分∠ABC,试说明AD=DC.
等边△
ABC
边长为6,
P
为
BC
上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点
P
上,使三角板绕
P
点旋转。
如图,a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积,下列关系正确的是( )
下列说法正确的是( )
如图,已知正方形ABCD的边长为8,点E是正方形内部一点,连接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,点P是AB边上一动点,连接PD,PE,则PD+PE的长度最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,点E在正方形ABCD的边CD上,将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,连接EF,过点A作EF的垂线,垂足为点H,与BC交于点G.若BG=5,CG=3,则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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