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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省义乌市六校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．

（1）、当∠A=40°，∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；

（2）、当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）

（3）、小明研究时发现：如果延长AB至D，再过点B作BQ⊥BP，那么BQ就是∠CBD的平分线。请你证明小明的结论.

举一反三

图1所示的图形中，有点像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，观察“规形图”.

如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P={#blank#}1{#/blank#}

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，P为BA延长线上的一点，D在 $\text{[math]}$ 上（不与点A，点B重合），连结PD交 $\text{[math]}$ 于点C，且PC=OB.设 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（）

定义：两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为叠似三角形．

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