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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省义乌市六校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．

（1）、当∠A=40°，∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；

（2）、当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）

（3）、小明研究时发现：如果延长AB至D，再过点B作BQ⊥BP，那么BQ就是∠CBD的平分线。请你证明小明的结论.

举一反三

已知点G是△ABC的重心，AG=8，那么点G与边BC中点之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，七星形中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE= $\text{[math]}$ BF；④AE=BG．其中正确的是（）

如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

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