- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2019届九年级上学期数学12月月考试卷

抛物线y＝ax²＋bx＋3经过点(2，－1)，与x轴交于A(1，0)、B两点，与y轴交于点C

（1）、求抛物线解析式

（2）、如图，点E是直线BC下方抛物线上的一动点.当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标

（3）、点P是第四象限内抛物线上的一动点，PA交y轴于D，BP交y轴于E，过P作PN⊥y轴于N，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

如图1，已知：直线y= $\text{[math]}$ x﹣3分别交x轴于A，交y轴于B，抛物线C₁：y=x²+4x+b的顶点D在直线AB上．

（1）求抛物线C₁的解析式；

（2）如图2，将抛物线C₁的顶点沿射线DA的方向平移得抛物线C₂ ，抛物线C₂交y轴于C，顶点为E，若CE⊥AB，求抛物线C₂的解析式；

（3）如图3，将直线AB沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位得直线l，抛物线C₁的顶点在直线AB上平移得抛物线C₃ ，直线l和抛物线C₃相交于P、Q，求当t为何值时，PQ=3 $\text{[math]}$ ？

如图，已知抛物线y=x²﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点．

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