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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市仪征中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC，将△ABC绕点C逆时针旋转α角（0º＜α＜90º）得到△A1B1C，连结BB1.设CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于E、F，

（1）、在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A1B1C全等除外）；

（2）、当△BB1D是等腰三角形时，求α.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．

求证：MN是⊙O的切线．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM= $\text{[math]}$ ∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．

如图，CE平分∠ACB，CD=CA，CH⊥AD于H，则∠ECA与∠HCA的关系是（）

△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE与CD相交于点O。

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