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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市巴南中学七校联合体2018-2019学年八年级上学期数学第三次月考试卷

△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF.

（1）、如图1，当点D与点B重合时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）、如图2，当点D运动到如图2的位置时，猜想CE、CF、CD之间的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，当点D在BC延长线上时，直接写出CE、CF、CD之间的数量关系，不证明.

举一反三

如图，在△ABC和△BCD中，AB=DC，AC=DB，AC、DB交于点M．

如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）

在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF．

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