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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市巴南中学七校联合体2018-2019学年八年级上学期数学第三次月考试卷

△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF.

（1）、如图1，当点D与点B重合时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）、如图2，当点D运动到如图2的位置时，猜想CE、CF、CD之间的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，当点D在BC延长线上时，直接写出CE、CF、CD之间的数量关系，不证明.

举一反三

已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为18，则较长边的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G.

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．

请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论(要求写出已知，求证及证明过程)

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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