- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省东营胜利油田2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式和直线AC的解析式；

（2）、请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；

（3）、试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

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