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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校数学期中考试试卷

如图，∠A=∠B=50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意一点，连接 MP，并使MP 的延长线交射线BD 于点N，设∠BPN=α．

（1）、求证：△APM≌△BPN；

（2）、当 MN=2BN 时，求α的度数；

（3）、若△BPN 为锐角三角形时，直接写出α的取值范围．

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF=1；④CE= $\text{[math]}$ AF；⑤ $\text{[math]}$ =FG•DG，其中正确结论的个数为（）

如图所示，△ABC中，∠ABC ＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE相交于O，下列结论中，不一定成立的是（）

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．

如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）

如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

如图，在 $\text{[math]}$ △ABC中，∠ACB= $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF，交⊙A于点F，连接AF，BF，DF.

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