- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校数学期中考试试卷

如图，∠A=∠B=50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意一点，连接 MP，并使MP 的延长线交射线BD 于点N，设∠BPN=α．

（1）、求证：△APM≌△BPN；

（2）、当 MN=2BN 时，求α的度数；

（3）、若△BPN 为锐角三角形时，直接写出α的取值范围．

举一反三

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

（1）△AEH≌△CGF；

（2）四边形EFGH是菱形．

（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．

（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．

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