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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省海安县八校联考2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC.

（1）、求证：△BDG≌△ADC.

（2）、分别取BG、AC的中点E、F，连接DE、DF，则DE与DF有何关系，并说明理由.

（3）、在（2）的条件下，连接EF，若AC＝10，求EF的长.

举一反三

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，BE $\text{[math]}$ BC，连接AE，作BF⊥AE，分别与AE、CD交于点K、F，G、H分别在AD、AE上，且四边形KFGH是矩形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求AC的长．

如图，正方形ABCD的边长为1．对角线AC、BD相交于点O ， P是BC延长线上的一点，AP交BD于点E ，交CD于点H ， OP交CD于点F ，且EF与AC平行．

如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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