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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市昭阳区2020届九年级上学期数学第一周考试试卷

已知关于x的方程x²﹣x﹣1=0的两根分别为x₁_，x₂_，试求下列代数式的值：

（1）、x₁x₂

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1=0的实数根是x₁、x₂ ，则代数式x₁²+x₂²﹣x₁x₂{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣6x﹣5＝0的两个根，则x₁+x₂的值是（）

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若α，β为方程2x²－5x－1＝0的两个实数根，则2α²＋3αβ＋5β的值为（　　）

阅读下列材料：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．解决下面问题：

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

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