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难易度:普通
湖北省武汉市武汉二中广雅中学2024-2025学年九年级上学期9月考数学试题
阅读下列材料:若关于x的一元二次方程
的两个实数根分别为
、
, 则
,
. 解决下面问题:
已知关于x的一元二次方程
有两个不等实数根
、
,
(1)、
求
的取值范围;
(2)、
当
时,设
, 试用含
的代数式表示出
;
(3)、
在(2)的条件下,若
, 求出
的值.
举一反三
若关于x的方程
x
2
+3
x
+
a
=0有一个根为-1,则另一个根为( )
若x=3是一元二次方程x
2
﹣2x+c=0的一个根,则这个方程根的判别式的值是{#blank#}1{#/blank#}.
若t为实数,关于x的方程x
2
﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b,则代数式(a
2
﹣1)(b
2
﹣1)的最小值是( )
已知关于
的一元二次方程
.
已知关于x的一元二次方程x
2
-(m+6)x+3m+9=0的两个实数根分别为x
1
, x
2
.
已知关于x的一元二次方程x
2
+bx+1=0有两个相等的实数根,则b的值为{#blank#}1{#/blank#}.
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