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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山城北初中2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，连续 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．

已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

如图，点A、C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF.求证：∠E=∠F.

如图，点A ， C，F，D在同一条直线上，AB=DE ， AF=DC ， BC=EF ， .试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

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