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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省徐州市部分学校中考数学二模试卷

已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）、求证：△AOD≌△EOC；

（2）、连接AC，DE，当∠B=∠AEB=°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．

举一反三

如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）²的值为（）

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（）

等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如图所示，点O为坐标原点，直角顶点A的坐标为(2，4)，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.

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