D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．
(1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△ABC=S_△ACF+S_△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

①有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是矩形；

②两条对角线相等的四边形是矩形；

③两组对边分别相等的四边形是矩形；

④有一个角是60°的平行四边形是菱形；

⑤有两边相等的平行四边形是菱形；

⑥有一组邻边相等的矩形是正方形；

⑦有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形；

⑧对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形．

其中正确的有（   ）