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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市西城区八年级下学期期末数学试卷

如图，在▱ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM，点F，N分别在边BC，AD上，且DN=BF．

（1）、求证：△AEN≌△CMF；

（2）、连接EM，FN，若EM⊥FN，求证：EFMN是菱形．

举一反三

附加题：如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．

如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE＝∠FAE，求证：AF＝AD+CF．

在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，有以下四个关系：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB上BC．现从中随机选一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( )

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