- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省瑞安市六校联盟2020届九年级上学期数学开学试卷

如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，OA=3，∠OAC=30°，点D是BC的中点。

（1）、OC=；点D的坐标为( )；

（2）、若点E在线段OA上，直线DE把矩形OABC面积分成为2：1，求点E坐标。

（3）、如图2，点P为线段AB上一动点(与A、B不重合)，连接DP

①将△DBP沿DP所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BP的长。

②以线段DP为边，在DP所在直线的右上方作等边△DPQ当动点P从点B运动到点A时，点Q也随之运动，请直接写出点Q运动路径的长。

举一反三

如图，有一系列有规律的点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点：A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），A₅（2，2），A₆（0，2），A₇（0，3），A₈（3，3），…，依此规律，点A₂₀₁₆的坐标为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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