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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

宁夏回族自治区2018年数学中考模拟试卷（6月)

如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，同时，抛物线C₂的顶点在抛物线C₁上，那么，我们称抛物线C₁与C₂关联.

（1）、已知两条抛物线①：y＝x²+2x﹣1，②：y＝﹣x²+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；

（2）、抛物线C₁：y＝ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C₁绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C₂ ，若抛物线C₂与C₁关联，求抛物线C₂的解析式.

举一反三

已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）；

求：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ $\text{[math]}$ ，0），E（ $\text{[math]}$ ， 0），F（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

如图为y=ax²+bx+c的图象，则（）

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，抛物线的顶点为点D，已知点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，﹣3).

平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上.当线段AP最短时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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