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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省三亚市2019年数学中考模拟试卷（一）

如图，抛物线y＝ax²+bx+1与x轴交于两点A（﹣1，0），B（1，0），与y轴交于点C.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；

（3）、在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．

如图，有长为24米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为3米），围成一个由两个长方形组成的花圃，当花圃的边AB为{#blank#}1{#/blank#} 米时，围成的花圃面积最大，最大面积为{#blank#}2{#/blank#}平方米．

跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ （a、b都是常数，且a<0）的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顶点为点C.

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)两点，与y轴交与点C.

已知，如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C.

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