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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

重庆市第一中学校2019届九年级上学期数学开学试卷

下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 $\text{[math]}$ 个黑色三角形，第②个图形中一共有 $\text{[math]}$ 个黑色三角形，第③个图形中一共有 $\text{[math]}$ 个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中黑色三角形的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是（）

下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

两条平行线上共有k个点，用这k个点恰可以连接1309个三角形，那么k是多少？

在平面直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A₁ ，如图所示依次作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、…、正方形 $\text{[math]}$ ，使得点A₁、A₂、A₃、…在直线l上，点C₁、C₂、C₃、…在y轴正半轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆O_n均与直线l相切，设半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆O_n的半径分别是r₁ ， r₂ ， …，r_n ，则当直线l与x轴所成锐角为30 $\text{[math]}$ 时，且r₁=1时，r₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

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